Catégorie démonstration mathématique
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Présentation de cinq énigmes mathématiques et de leurs solutions parfois étonnantes.
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Le point sur l'utilisation de programmes informatiques dans certaines activités mathématiques : la possibilité de la démonstration de théorèmes par un ordinateur si la démonstration est transformée en un problème calculatoire ; la démarche de l'[...]
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Retour sur la résolution de la conjecture de Poincaré par le mathématicien russe Grigori Perelman, en 2002 : un problème de topologie, l'énoncé de la conjecture de Poincaré, la conjecture de Thurston, les travaux d'Hamilton et de Perelman.
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Etude mathématique de la forme géométrique qui se trouve à l'intersection de 2 cylindres de même diamètre : l'étude des symétries ; la représentation de l'intersection à partir de sa définition mathématique ; l'expérience proposée pour construir[...]
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Expérience mathématique pour illustrer le théorème de Jordan. Etapes illustrées pour répondre à la question "existe-t-il un intérieur et un extérieur dans une courbe fermée". Formalisation de l'expérience. Explication schématique du théorème de [...]
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Expérimentation scientifique sur les propriétés du ruban de Moebius, objet mathématique : la fabrication d'un ruban de Moebius ; explication schématique des formes obtenues selon les découpes du ruban. Encadré : les faces du ruban de Moebius.
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Le point, en mathématiques, sur la résolution de la conjecture de la sensitivité par un jeune mathématicien chinois, Hao Huang : la conjecture de la sensitivité portant sur la complexité des fonctions booléennes, l'utilisation des hypercubes pou[...]
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Cédric Villani, Personne interviewée ; Maurice Mashaal, Intervieweur | Pour la science |Interview de Cédric Villani, mathématicien, sur les différents essais de démonstrations du grand théorème de Fermat jusqu'à la réussite, en 1995, du mathématicien Andrew Wiles.
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Présentation de la disjonction de Gödel qui propose une réflexion mathématique sur la nature même de l'esprit humain : les deux termes de la disjonction énoncée par Kurt Gödel, l'indécidabilité mathématique et les théorèmes d'incomplétude de Göd[...]
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Le point, avec l'exemple du grand théorème de Fermat, sur l'importance d'obtenir pour chaque théorème une preuve vérifiable par ordinateur pour éliminer le risque d'erreur : l'utilisation des assistants de preuves et leurs limites ; la démonstra[...]
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Le point sur la notion de rigueur en mathématique pour les Grecs antiques : l'influence d'Aristote, la rigueur de la démarche déductive ; la place de la rigueur et celle de l'intuition ; les traités "La méthode" et "La quadrature de la parabole"[...]
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Présentation, en mathématiques, de la conjecture de Syracuse-Collatz et des différentes avancées pour tenter de la prouver.
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Le point sur la démonstration proposée par Eric Larson et Isabel Vogt, deux mathématiciens américains, pour résoudre le problème d'interpolation : un problème géométrique consistant à trouver par combien de points il est possible de forcer une c[...]
